มูลค่าเงินตามเวลา

Time Value of Money
           คือการหามูลค่าของเงิน เนื่องจากเงินในแต่ละช่วงเวลาจะมีมูลค่าที่แตกต่างกัน ซึ่งแนวคิดดังกล่าวเป็นแนวคิดสำคัญสำหรับการเงินธุรกิจ (Corporate Finance) สามารถใช้ตัดสินใจในการเลือกลงทุนในโครงการต่างๆ รวมถึงประเมินมูลค่าตราสารหนี้ หุ้นสามัญ รวมถึงตราสารทางการเงินอื่นๆ

           แนวคิดพื้นฐานคือ เงิน 1 บาท ในปัจจุบันจะมีมูลค่ามากกว่าเงิน 1 บาทในอีกหนึ่งปีนับจากนี้ เนื่องจากเงิน 1 บาทในปัจจุบันสามารถนำเงินดังกล่าวไปลงทุนเพื่อสร้างผลตอบแทนได้

    มูลค่าเงินในอนาคต (Future Value) คือจำนวนเงินที่จะได้ในอนาคตในช่วงเวลาหนึ่ง โดยได้รับผลตอบแทนจากการลงทุน
    มูลค่าเงินในปัจจุบัน (Present Value) คือมูลค่าเงินในปัจจุบัน ซึ่งเงินดังกล่าวสามารถนำไปลงทุนเพื่อรับผลตอบแทนได้

การคำนวณหามูลค่าเงินในอนาคต
           สมมติว่านายบันเทิง ได้นำเงินจำนวน 1000 บาท ไปฝากธนาคารซึ่งได้ดอกเบี้ยพิเศษร้อยละ 3 ต่อปี ถ้าฝากเงิน 1 ปี จำนวนเงินในบัญชีจะมี
    FV     =    เงิน(1+อัตราดอกเบี้ย)จำนวนงวด 
             =    1000(1+0.03)
             =    1030    บาท
           แต่ถ้าหากธนาคารจากดอกเบี้ยปีละ 2 ครั้ง ซึ่งดอกเบี้ยต่อครั้งคือ 1.5% ต่องวด จะสามารถคำนวณได้ว่า
    FV     =    เงิน(1+อัตราดอกเบี้ย)จำนวนงวด 
             =    1000(1+0.015)
             =    1030.23    บาท    
สามารถเขียนแจกแจงได้ดังนี้

ต้นงวด 6 เดือน หลังจากครบ 1 ปี
เงินต้น     1000  เงินต้น     1000  เงินต้น     1000 
  ดอกเบี้ย      15 ดอกเบี้ย      15
    ดอกเบี้ย      15.23  

แต่ถ้าหากธนาคารจากดอกเบี้ยปีละ 3 ครั้ง ซึ่งดอกเบี้ยต่อครั้งคือ 1% ต่องวด จะสามารถคำนวณได้ว่า
    FV     =    เงิน(1+อัตราดอกเบี้ย)จำนวนงวด 
             =    1,000(1+0.01)3 
             =    1,030.30    บาท    

            จะสังเกตได้ว่าหากมีการจ่ายดอกเบี้ยทบต้น (Compound interest) จะทำให้มูลค่าเงินในอนาคตมีค่ามากกว่ามูลค่าเงินในอนาคตที่ไม่มีการทบต้น โดยดอกเบี้ยทบต้นจะได้ดอกเบี้ยจากเงินต้นและดอกเบี้ยที่ทบจากดอกเบี้ยของงวดก่อนที่ได้รับ

การคำนวณหามูลค่าปัจจุบัน
           สมมติว่านายบันเทิง จะได้รับเงินจากการลงทุน ในอีก 5 ปี ข้างหน้าจำนวน 110,408 บาทโดยจะได้ผลตอบแทนคงที่ร้อยละ 2 ต่อ ปี หาเงินต้นของนายบันเทิง
    PV    =    FV(1+อัตราดอกเบี้ย)-จำนวนงวด 
           =    110,408(1+0.02)-5 
           =    100,000    บาท
           เนื่องจากการลงทุนที่ได้รับผลตอบแทนในจำนวนงวดต่อปีที่แตกต่างกัน ซึ่งสามารถเปรียบเทียบกันได้ต่อเมื่อปรับอัตราผลตอบแทนที่ได้รับ เป็นอัตราผลตอบแทนที่แท้จริงหรืออัตราดอกเบี้ยที่แท้จริง (Effective Annual Interest Rate)  เพื่อเป็นการปรับระยะเวลาในแต่ละงวดเป็นระยะเวลา 1 ปี เพื่อให้เหมาะสมกับการเปรียบเทียบ

    อัตราดอกเบี้ยที่แท้จริง    =    (1    + อัตราผลตอบแทน/จำนวนงวดใน 1 ปี   )จำนวนงวด
 

           เงินงวด(Annuities) คือกลุ่มของกระแสเงินสดที่ได้เท่าๆ กันในแต่ละงวด โดยแต่ละงวดมีระยะเวลาที่เท่ากัน เงินงวดชนิด Ordinary annuity คือเงินงวดที่เกิด ณ แต่ละสิ้นงวด ในขณะที่ Annuity Due คือเงินงวดที่ได้รับเมื่อต้นงวด

           เงินงวด Ordinary annuity สามารถคำนวณบนโปรแกรม Spreadsheet ได้โดยใช้สูตร PVIF สำหรับการคำนวณมูลค่าปัจจุบัน และ FVIF สำหรับการคำนวณหามูลค่าเงินในอนาคตของเงินงวด

           เงินงวด Annuity Due สามารถคำนวณบนโปรแกรม Spreadsheet ได้โดยใช้สูตร PVIFA สำหรับการคำนวณมูลค่าปัจจุบัน และ FVIFA สำหรับการคำนวณหามูลค่าเงินในอนาคตของเงินงวด